Conversão de taxas de juros

Como converter juros compostos para um período diferente?

Exemplo, converter juros ao ano para juros ao mês. Ou o contrário. E assim por diante. :-)

iq = (1 + it)^(q/t) - 1

sendo:
iq = taxa no período que eu quero
it = taxa no período que eu tenho
q = período q eu quero
t = período q eu tenho
^ = indica potência (1 + it elevado a q/t).

Exemplos:

1. uma taxa de 20% a.m. equivale a quanto a.d.??

iq = 1,20^(1/30) - 1 = 0,006096 ou 0,6096% a.d

2. uma taxa de 0,6 a.d. equivale a quanto a.m.??

iq = 1,006^(30/1) - 1 = 0,19657 ou 19,66% a.m.

3. uma taxa de 9,2% a.a. equivale a quanto a.m.??

iq = 1,092^(1/12) - 1 = 0,007 ou 0,7 a.m.

4. uma taxa de 0,5% a.m. equivale a quanto a.a.??

iq = 1,005^(12/1) - 1 = 0,062 ou 6,2 a.a.


PS: para juros simples, basta dividir a taxa pelo período (p.e., 30% a.m. = 1% a.d). Mas isso certamente vc nunca fará, já que nada no comércio e no sistema financeiro é feito com juros simples.